R0 zur Bestimmung der Ausbreitung von Krankheiten

Manchmal verbreitet sich eine Krankheit wie ein Lauffeuer. Manche tun es nicht. Manche Krankheiten sterben einfach aus. Wie können wir herausfinden, welche Krankheiten sich ausbreiten und welche nicht?

Nun, dafür gibt es einen Begriff, R0, der R "Naught" ausgesprochen wird. Stellen Sie sich eine Klasse von Erstklässlern vor. Man kommt krank in die Schule.

Die Krankheit dieses kranken Kindes infiziert ein anderes Kind. Das zweite Kind könnte dann ein Kind anstecken; das dritte Kind könnte ein anderes anstecken. Eine Infektionskette könnte die Krankheit über die gesamte Klasse verbreiten.

In der Epidemiologie nennen wir dies eine Krankheit mit einem R0 von 1. Jeder Fall führt zu einem neuen Fall.

Definition

R0 ist die grundlegende Reproduktionszahl. Es beschreibt, wie viele Kinder krank werden, wenn ein krankes Kind den Klassenzimmer betritt (die Bevölkerung) und alle Kinder krank werden können (sie sind anfällig). Es hängt sowohl von der Krankheit selbst als auch von den Interaktionen der Kinder ab.

Wenn R0 höher als 1 sind, werden mehr Kinder infiziert. Ein hoher R0 ist keine gefährlichere Krankheit. Eine Erkältung kann ein hohes R0 haben; Eine seltene, aber tödliche Krankheit kann einen niedrigen Wert von weniger als 1 haben.

Nun zurück ins Klassenzimmer.

R0 <1

Stellen Sie sich vor, dass nicht jedes Kind ein anderes Kind angesteckt hat. Das erste Kind infiziert ein zweites; der zweite ein dritter. Vielleicht infiziert der dritte jedoch keinen.

Die Krankheit würde aufhören, sich auszubreiten.

Dies ist, was passiert, wenn R0 weniger als 1 ist. Kinder werden anfangs krank, aber die Krankheit wird verschwinden.

R0> 1

Gehen wir zurück zum ersten Kind. Stellen Sie sich vor, dieses Kind infiziert 2, diese 2 Kinder infizieren jeweils 2 (4 zusammen). Insgesamt wären 7 infiziert. Die letzten 4 könnten dann jeweils 2 infizieren und insgesamt 15 Infektionen verursachen. Bald würde es viele kranke Kinder geben. Dies geschieht, wenn R0 2 ist und kein krankes Kind zu Hause bleibt.

Anfälligkeit

Im wirklichen Leben kann nicht jeder den Fehler fangen. Einige Kinder können geimpft sein. Einige werden krank und können nicht zweimal gleichzeitig krank werden. Einige Kinder werden krank geworden, haben sich erholt und sind immun. Wir sagen, dass nicht jeder "anfällig" ist.

Bei anhaltenden Ausbrüchen erklärt die "Effective Reproductive Rate" (R) die Ausbreitung von Krankheiten. Dies ist die Anzahl der Kinder, die in einer Klasse krank werden, die eine Mischung aus Kindern hat, die nicht krank werden können, und Kindern, die können. (R nimmt mit dem anfälligen Anteil zu. R = R0x, wobei x die anfällige Fraktion ist)

Die anfällige Zahl wird sich während eines Ausbruchs ändern, da mehr Kinder krank werden und sich erholen oder geimpft werden. Das Mischen von kranken, immunen und erholten Kindern kann auch nicht einheitlich sein.

Herdenimmunität

Wenn das erste Kind einen Raum voller Kinder betrat, die immun waren, würde sich die Krankheit nicht ausbreiten. Wenn fast jedes Kind bereits krank gewesen wäre und immun wäre, würde sich die Krankheit nicht ausbreiten. Wenn 8 von 10 Kindern geimpft würden, würde sich die Krankheit wahrscheinlich nicht ausbreiten. Das kranke Kind kann nicht mit den 2 von 10 Kindern interagieren, die krank werden könnten.

Wir nennen das Herde Immunität. Das heißt, die Immunität einiger Kinder schützt andere nicht-immunen Kinder vor einer Erkrankung. Es ist der Bruchteil der Kinder, die immun sind, so dass jedes Kind (durchschnittlich) nur ein Kind krank wird. Wenn ein weiteres Kind immun wäre, würde sich die Krankheit nicht ausbreiten.

Wenn R0 groß ist, schützt die Herdenimmunität nur dann, wenn viele immun sind. (Herdenimmunitätsschwelle = 1 - 1 / R0) Je größer der R0, desto mehr Kinder müssen geimpft werden.

Superspreizer

Manche Kinder verbreiten mehr Krankheit als andere - wie ein kranker Lehrer, der mit jedem Kind arbeitet. Ausbrüche können komplizierter als R0 sein.

Praxisbeispiele

Eine der häufigsten Infektionskrankheiten ist Masern mit einem R0 zwischen 12-18.Vor der Masernimpfung könnte ein Kind 15 Kinder in einem Klassenzimmer infizieren. Diese 15 Klassenkameraden könnten dann jeweils 15 Klassenkameraden infizieren. Masern breitet sich schnell aus. Um eine Ausbreitung der Masern zu vermeiden, müssen 83-95% geimpft werden.

Wir berechnen R0, indem wir beobachten, wie schnell sich die Krankheit anfangs ausbreitet. Ebolas n R0 liegt wahrscheinlich bei 1,34, 1,86 oder 1,6-2,0. Pocken wurden mit einem R0 von 3,5-6 ausgerottet, was 8 von 10 erforderte, um immun zu sein. Pertussis (Keuchhusten) hat einen hohen R0: 15-17. Unbehandelte Tuberkulose 'R0 = 10, während Influenzas R0 in der Regel unter 2 liegt.

Wir können R0 auch von Kontakten abschätzen. In einem Klassenzimmer könnte es sein, dass Kinder Kinder spielen, die Blöcke spielen, sich auf die Hände niesen und Infektionen verbreiten. Der R0-Wert hängt von diesem Kontakt ab. Es hängt davon ab, wie lange die Krankheit anhält, wie viele Kontakte ein Kind hat, wenn es krank ist, wie oft sich eine Krankheit bei jedem Kontakt ausbreitet.